Chọn mẫu và cỡ mẫu: từ khung mẫu đến con số bạn ghi trong luận văn

1. Tổng thể, tổng thể mục tiêu và mẫu

Saunders và cộng sự (2023) phân biệt ba lớp: tổng thể (population) được nêu trong câu hỏi nghiên cứu, tổng thể mục tiêu (target population) là phần tổng thể mà bạn thực sự nghiên cứu được, và mẫu là tập con được chọn từ tổng thể mục tiêu. Ví dụ trong sách: thay vì nghiên cứu mọi người sở hữu máy tính bảng, nhà nghiên cứu thu hẹp thành sinh viên ngành kinh doanh sở hữu máy tính bảng tại trường mình. Cách thu hẹp này hợp lý về thực hiện, nhưng dùng nó để kết luận về mọi người sở hữu máy tính bảng thì có thể sai lệch.

Lấy mẫu là lựa chọn hợp lý khi không thể khảo sát toàn bộ tổng thể vì quy mô, vì việc thu thập dữ liệu phá hủy đối tượng, hoặc vì giới hạn ngân sách và thời gian. Một mẫu được chọn cẩn thận còn cho phép dành nhiều thời gian hơn cho thiết kế công cụ, thử nghiệm và theo đuổi những người khó tiếp cận. Dù vậy, yêu cầu cốt lõi vẫn là mẫu phải giúp trả lời được câu hỏi nghiên cứu (Saunders et al., 2023).

2. Mẫu xác suất hay phi xác suất

Ở mẫu xác suất, xác suất mỗi trường hợp được chọn là biết trước và thường bằng nhau, nên có thể ước lượng thống kê các đặc điểm của tổng thể mục tiêu. Ở mẫu phi xác suất, xác suất này không biết được, nên không thể suy luận thống kê về tổng thể; người nghiên cứu vẫn có thể khái quát hóa sang tình huống khác, nhưng bằng lập luận về khả năng chuyển giao kết quả (Saunders et al., 2023). Bản tiếng Việt của Saunders và cộng sự (2010) gọi hai nhóm này là kỹ thuật lấy mẫu xác suất và kỹ thuật lấy mẫu phi xác suất.

Bảng 1. Tổng hợp từ Saunders và cộng sự (2023, tr. 293–295).

Sách cũng ghi nhận rằng mẫu phi xác suất đã trở nên phổ biến hơn nhiều cùng với sự phát triển của bảng hỏi trực tuyến. Phần lớn luận văn tại Việt Nam thu thập dữ liệu qua Google Forms hoặc mạng xã hội thuộc nhóm này, và cần được mô tả đúng như vậy.

3. Khung mẫu

Khung mẫu là danh sách đầy đủ mọi trường hợp trong tổng thể mục tiêu, ví dụ danh sách hội viên của một câu lạc bộ hoặc danh sách nhân viên trong hệ thống lương. Không có khung mẫu thì không thể chọn mẫu xác suất (Saunders et al., 2023). Các cơ sở dữ liệu có sẵn thường thiếu, có thông tin sai và nhanh chóng lỗi thời, nên khung mẫu cần được kiểm tra theo các câu hỏi sau.

• Các trường hợp trong khung mẫu có liên quan đến chủ đề nghiên cứu không?
• Khung mẫu được lập gần đây chưa, có còn cập nhật không?
• Khung mẫu có bao gồm mọi trường hợp trong tổng thể mục tiêu không?
• Thông tin trong khung mẫu có chính xác không?
• Khung mẫu có loại bỏ các trường hợp không liên quan không?
• Với danh sách mua lại, có kiểm soát được cách nhà cung cấp chọn mẫu không?

Phỏng theo Hộp 7.1 trong Saunders và cộng sự (2023, tr. 296).

4. Cỡ mẫu cho mẫu xác suất

Theo Saunders và cộng sự (2023), cỡ mẫu xác suất là sự thỏa hiệp giữa độ chính xác và chi phí, chịu ảnh hưởng của bốn yếu tố: mức độ tin cậy cần có, sai số cho phép, quy mô tổng thể mục tiêu, và các phân tích thống kê dự kiến (đặc biệt là số nhóm con cần phân tích). Vì vậy cỡ mẫu cuối cùng gần như luôn là kết hợp giữa tính toán và phán đoán.

Các nghiên cứu kinh doanh và quản trị thường chấp nhận độ tin cậy 95% và sai số từ 3% đến 5%. Bảng dưới đây trích một số dòng từ Bảng 7.1 của sách, với giả định thu được dữ liệu từ mọi trường hợp trong mẫu.

Bảng 2. Trích từ Bảng 7.1 trong Saunders và cộng sự (2023, tr. 298).

Bảng cho thấy quy mô tuyệt đối của mẫu quan trọng hơn nhiều so với tỷ lệ mẫu trên tổng thể: với sai số 5%, tổng thể một triệu người chỉ cần 384 trường hợp. Sách dẫn De Vaus giải thích rằng đây là lý do nhiều công ty nghiên cứu thị trường giới hạn mẫu ở khoảng 2.000.

Công thức tính

Phụ lục 2 của sách đưa ra công thức cho cỡ mẫu tối thiểu khi ước lượng một tỷ lệ:

n = p% × q% × (z / e%)²

Trong đó p% là tỷ lệ thuộc nhóm quan tâm, q% là tỷ lệ còn lại, z là giá trị ứng với độ tin cậy (1,65 cho 90%; 1,96 cho 95%; 2,57 cho 99%) và e% là sai số cho phép. Nếu không biết p%, giả định 50% là trường hợp bất lợi nhất. Khi tổng thể dưới 10.000, có thể dùng cỡ mẫu tối thiểu điều chỉnh:

n′ = n / (1 + n/N)

Ví dụ trong sách: với p = 40%, q = 60%, độ tin cậy 95% và sai số 5%, n = 369,6; tổng thể N = 4.000 nên cỡ mẫu điều chỉnh là 338,46, làm tròn lên 339 (Saunders et al., 2023, tr. 805–806).

5. Tỷ lệ hồi đáp và cỡ mẫu thực tế

Cỡ mẫu tối thiểu giả định tỷ lệ hồi đáp 100%. Trong thực tế, cỡ mẫu cần gửi đi được tính bằng:

nₐ = n × 100 / re%

với n là cỡ mẫu tối thiểu (hoặc tối thiểu điều chỉnh) và re% là tỷ lệ hồi đáp ước tính. Ví dụ trong sách: cần 439 phản hồi, tỷ lệ hồi đáp dự kiến 30%, vậy phải gửi cho 1.463 khách hàng (Saunders et al., 2023, tr. 302).

Sách cũng lưu ý tỷ lệ hồi đáp đang giảm dần, và các khảo sát kinh doanh gần đây qua web hoặc bưu điện có thể chỉ đạt 10% đến 20%. Khi báo cáo, nên phân biệt hai cách tính mà Neuman đề xuất (dẫn theo Saunders et al., 2023):

Tỷ lệ hồi đáp tổng = số phản hồi / (cỡ mẫu − không đủ điều kiện)

Tỷ lệ hồi đáp chủ động = số phản hồi / (cỡ mẫu − (không đủ điều kiện + không liên lạc được))

Trong ví dụ của sách, mẫu 517 người, 9 người không đủ điều kiện, chỉ 311 người có email liên lạc được và 147 người trả lời: tỷ lệ hồi đáp tổng là 28,9%, tỷ lệ hồi đáp chủ động là 48,7%.

Với phiếu trả về, có thể phân loại mức độ trả lời theo tỷ lệ câu hỏi được trả lời: từ chối hoàn toàn (không trả lời câu nào), bỏ dở (dưới 50%), trả lời một phần (50% đến 80%) và trả lời đầy đủ (trên 80%), theo American Association for Public Opinion Research (dẫn theo Saunders et al., 2023). Cách phân loại này giúp quyết định phiếu nào đưa vào phân tích một cách minh bạch.

6. Cỡ mẫu theo yêu cầu của kỹ thuật phân tích

Saunders và cộng sự (2023) nhấn mạnh rằng với nhiều câu hỏi nghiên cứu, kỹ thuật thống kê dự kiến sẽ quyết định ngưỡng cỡ mẫu cho từng nhóm. Sách dẫn lời khuyên của Stutely: tối thiểu 30 trường hợp cho mỗi nhóm con cần phân tích; nếu một nhóm có ít hơn 30 trường hợp trong tổng thể thì nên thu thập toàn bộ nhóm đó. Sách cũng lưu ý chiều ngược lại: với mẫu rất lớn, nhiều quan hệ có ý nghĩa thống kê nhưng độ lớn ảnh hưởng nhỏ, nên cần báo cáo cả effect size.

Với SEM, câu hỏi về cỡ mẫu gắn với độ mạnh kiểm định hơn là với sai số ước lượng tỷ lệ. Kock và Hadaya (2018) cho rằng quy tắc "gấp 10 lần" phổ biến trong PLS-SEM thường cho ước lượng không chính xác, và đề xuất phương pháp căn bậc hai nghịch đảo (inverse square root), được kiểm chứng bằng mô phỏng Monte Carlo. Ở mức ý nghĩa 5% và độ mạnh 80%, công thức là:

n_min > (2,486 / |β_min|)²

với β_min là hệ số đường dẫn nhỏ nhất kỳ vọng có ý nghĩa. Nếu β_min = 0,20, cỡ mẫu tối thiểu là 155; nếu β_min = 0,15, con số này là 275.

Memon và cộng sự (2020) tổng hợp các quy tắc kinh nghiệm phổ biến về cỡ mẫu khảo sát, hướng dẫn phân tích độ mạnh bằng G*Power, và cảnh báo không áp dụng các quy tắc này mà bỏ qua bối cảnh và điều kiện mà chúng được đề xuất.

7. Bốn kỹ thuật lấy mẫu xác suất

Bảng 3. Tổng hợp từ Bảng 7.2 và mục 7.6 trong Saunders và cộng sự (2023, tr. 304–311).

Thiết kế đa giai đoạn kết hợp các kỹ thuật trên qua nhiều bước. Ví dụ trong sách: chọn ngẫu nhiên một số hạt (county) ở Anh và xứ Wales, rồi chọn ngẫu nhiên các khu vực bầu cử trong những hạt đó, cuối cùng chọn hộ gia đình theo kỹ thuật hệ thống. Cách này chỉ cần khung mẫu chi tiết cho những đơn vị được chọn ở bước cuối, tiết kiệm đáng kể thời gian và chi phí (Saunders et al., 2023).

8. Các kỹ thuật lấy mẫu phi xác suất

Lấy mẫu theo hạn mức

Lấy mẫu theo hạn mức (quota) chia tổng thể thành các nhóm, tính hạn mức cho từng nhóm theo dữ liệu sẵn có như điều tra dân số, rồi thu thập đến khi đủ hạn mức. Kỹ thuật này hoàn toàn phi ngẫu nhiên nhưng cố gắng phản ánh cơ cấu tổng thể, và có yêu cầu cỡ mẫu tương tự mẫu xác suất; sách cho biết cỡ mẫu thường từ 2.000 đến 5.000 để mỗi nhóm đủ quan sát cho phân tích. Do không phải mẫu xác suất, không thể tính mức độ tin cậy hay sai số. Khi dùng panel trực tuyến, nên báo cáo tỷ lệ tham gia: số người cho phản hồi dùng được chia cho số người được mời (Saunders et al., 2023).

Lấy mẫu theo mục đích

Người nghiên cứu dùng phán đoán để chọn những trường hợp giúp trả lời câu hỏi nghiên cứu tốt nhất. Sách liệt kê các dạng: trường hợp cực đoan, cường độ, đa dạng tối đa, đồng nhất, điển hình, then chốt, quan trọng về chính trị, cơ hội và lấy mẫu lý thuyết (dùng trong lý thuyết nền). Mẫu theo mục đích không đại diện thống kê cho tổng thể.

Lấy mẫu tình nguyện

Lấy mẫu quả cầu tuyết bắt đầu từ một vài trường hợp rồi nhờ họ giới thiệu thêm người; phù hợp khi khó xác định thành viên tổng thể, nhưng dễ cho mẫu đồng nhất vì người tham gia thường giới thiệu người giống mình. Lấy mẫu tự chọn là đăng lời mời và thu dữ liệu từ người tự nguyện tham gia; những người này thường có quan điểm mạnh về chủ đề (Saunders et al., 2023).

Lấy mẫu thuận tiện

Lấy mẫu thuận tiện chọn trường hợp chỉ vì dễ tiếp cận, dễ chịu nhiều nguồn sai lệch và kết quả thường ít được tin cậy. Tuy nhiên, sách chỉ ra rằng một mẫu có vẻ thuận tiện vẫn có thể đáp ứng tiêu chí chọn mẫu theo mục đích nếu lý do chọn gắn với mục tiêu nghiên cứu. Khi mẫu được dùng để đại diện cho một nhóm rộng hơn, ví dụ học viên MBA bán thời gian thay cho mọi nhà quản lý, cần diễn giải kết quả thận trọng (Saunders et al., 2023, tr. 325).

Bảng 4. Tổng hợp từ Saunders và cộng sự (2023, tr. 314–315), dựa trên Saunders (2012) và Saunders và Townsend (2016).

Với mẫu định tính, câu hỏi chính không phải "bao nhiêu" mà là "trường hợp nào". Nhiều tài liệu khuyên tiếp tục thu thập đến khi bão hòa dữ liệu, và Francis và cộng sự (dẫn theo Saunders et al., 2023) đề xuất phỏng vấn thêm ba cuộc sau khi tưởng đã bão hòa để chắc chắn.

9. Đánh giá tính đại diện của mẫu

Khi có dữ liệu tổng thể từ nguồn khác (điều tra dân số, hồ sơ nhân sự), có thể so sánh cơ cấu mẫu với tổng thể bằng kiểm định thống kê. Trong ví dụ của sách, mẫu đại diện cho tổng thể theo thâm niên nhưng nghiêng về nhóm chuyên môn và quản lý theo bậc lương, và điều này phải được thảo luận khi báo cáo. Các cách khác, xếp theo chất lượng đánh giá sai lệch, gồm: lặp lại kết quả trên một mẫu mới chọn bằng kỹ thuật khác, khảo sát lại người không trả lời, phỏng vấn người không trả lời để tìm lý do, và so sánh người trả lời sớm với người trả lời muộn (Saunders et al., 2023, tr. 312–313).

10. Mẫu báo cáo, lỗi thường gặp và checklist

Bảng 5. Lỗi thường gặp khi mô tả chọn mẫu.

Checklist trước khi nộp

• Phân biệt rõ tổng thể, tổng thể mục tiêu và mẫu.
• Gọi đúng tên kỹ thuật lấy mẫu, xác suất hay phi xác suất.
• Nếu là mẫu xác suất, mô tả khung mẫu và kiểm tra theo Hộp 7.1.
• Cỡ mẫu được lập luận theo cả mục tiêu phân tích lẫn tỷ lệ hồi đáp dự kiến.
• Báo cáo số gửi đi, số thu về, số hợp lệ, tỷ lệ hồi đáp và lý do loại phiếu.
• Có đánh giá tính đại diện hoặc sai lệch do không hồi đáp khi có thể.
• Kết luận không vượt quá tổng thể mục tiêu.